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设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c²。小编为大家整理了勾股数,赶快来看看吧。
一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。
a | b | c |
3 | 4 | 5 |
5 | 12 | 13 |
7 | 24 | 25 |
9 | 40 | 41 |
11 | 60 | 61 |
13 | 84 | 85 |
15 | 112 | 113 |
17 | 144 | 145 |
判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2:若a²+b²=c²的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。
判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4:两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定5:证明直角三角形全等时可以利用HL,两个三角形的斜边长对应相等,以及一个直角边对应相等,则两直角三角形全等。(定理:斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL)
判定6:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则这两直线垂直。
判定7:在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半,那么这个三角形为直角三角形。